Как проверять домашнюю работу, чтобы ребенок любил математику
Майк Эскью – профессор начального образования в Университете Монаша, расположенном в Мельбурне. Ранее он занимал должность профессора по математическому образованию в Королевском колледже, который является частью Лондонского университета.
Роб Истуэй – автор из Великобритании, который активно занимается популяризацией математики.
В современном образовательном процессе математика занимает едва ли не центральное место, поэтому многие родители переживают, когда их детям сложно дается этот предмет, особенно если и сами они испытывали трудности в учёбе. Как изменились подходы к обучению математике по сравнению с теми временами, когда мы сами учились в школе? Как преодолеть собственные страхи перед этим предметом, чтобы не передать их детям? Как сделать так, чтобы математика вызывала у ребёнка интерес и радость? Действительно ли эти знания незаменимы в реальной жизни, или можно полагаться на нашего верного помощника — калькулятор? Новая книга «Математика для мам и пап. Домашка без мучений» предлагает множество практических рекомендаций, которые помогут поддержать ребёнка в изучении математики.
Почему сегодня математику изучают не так, как в наше время?
С началом школьного обучения у родителей возникает серьёзная проблема: их дети начинают приносить домой математические формулы и методы, с которыми взрослые не знакомы. Желающие помочь мамы и папы внезапно осознают, что: 1) они не понимают, что именно делает их ребёнок, поэтому не могут сказать, правильно ли это, и 2) когда они пытаются объяснить, как выполнить задачу, часто лишь сбивают малышей с толку. Что же на самом деле происходит?
Методы преподавания математики изменились. Ярким примером этих изменений является техника умножения значительных чисел, таких как 79 и 43. Многие взрослые привыкли к «столбиковым» методам и используют их до сих пор, записывая расчёты на бумаге. Однако большинство из них не может объяснить, почему эта методика эффективна. Можно сказать, что это своего рода черный ящик: вы манипулируете, но не понимаете, что происходит за пределами процесса, и надеетесь, что получите правильный ответ.
Таким образом, произошел переход от обучения действиям — как выполнять операции — к пониманию сути математики, стоящей за ними — почему это так?
Во-первых, стало ясно, что идеальные времена, когда каждый выпускник начальной школы мог без труда умножать в столбик и делить уголком, не существовали. Исследования лишь подтвердили, что математические навыки среди взрослых далеки от идеала.
Во-вторых, технологические достижения изменили нашу повседневную реальность. Реальное количество ситуаций, где необходимо умножение в столбик и деление уголком, резко сократилось. В то же время значительно увеличилось понимание, когда требуется использовать умножение или деление (например, какое предложение по скидкам наиболее выгодно? Где провести недорогой ремонт автомобиля?), и важно знать, что ответы, полученные с помощью калькулятора или электронных таблиц, являются надежными.
Текущие учебные методы включают использование ручки и бумаги, но они больше соответствуют техникам, которые применяют профессиональные математики. Эти приемы помогают не только находить правильные ответы, но и углубляют знание математики, а также развивают арифметическое мышление у детей.
Итак, что это за методы? Прежде всего метод решетки (для умножения); деление «частями» или метод группировки (для деления); также полезно познакомиться с числовой прямой и освоить принципы её использования.
Хорошая новость заключается в том, что по мере продвижения ребёнка в изучении математики эти новые методики будут постепенно интегрироваться с теми, что вы изучали в своей школе. Как только ваш ребёнок уверенно освоит, к примеру, устное умножение, он перейдет к умножению в столбик, решая те же примеры, что и вы когда-то.
Как мне преодолеть страх перед математикой?
Для некоторых родителей математика становится источником настоящего стресса. Попробуйте показать им тест SAT для шестого класса — и вы увидите, как у них начнётся физическое недомогание. Трудно точно сказать, сколько людей испытывают страх или нервозность при встрече с математическими задачами, но по неофициальным данным нашего исследования это может достигать 30% (многим из них необходимо напоминать, что 30% равно трем из десяти).
Откуда берется это недоверие к математике?
Мы часто слышим о том, что существуют люди, у которых будто бы отсутствует «математический ген» (что подразумевает, что они также не способны передать его своим детям). Может быть, это объясняет так называемую «математическую фобию»?
В большинстве случаев ответ будет отрицательным, ведь подобного «математического гена» не существует. С чего ему взяться? Человечество начало заниматься алгеброй, теорией вероятностей и математическим анализом всего лишь несколько сотен лет назад. На сегодняшний день большинство взрослых, даже те, кто считает себя неспособными к математике, на самом деле гораздо более знакомы с ней, чем все жители Средневековья, за исключением небольшой группы. Процесс формирования генов занимает тысячи или даже миллионы лет.
Таким образом, те особенности мозга — какими бы они ни были, — которые позволяют некоторым людям легко решать математические задачи, в то время как для других это вызывает трудности, не могут быть связаны с каким-либо отдельным «математическим геном».
Прибегая к разговору о своём негативном отношении к математике, многие вспоминают учителей или родственников, которые внезапно стали источником комплексов. Люди не боятся математики как таковой; они боятся оказаться в неловкой ситуации, которых можно избежать.
Кроме того, надо быть реалистичными. Всё полезное, что мы собираемся изучать, требует усилий, и математика не исключение. Одна из значительных проблем в нашем подходе — это вера в то, что учёба должна быть исключительно приятной и лёгкой. Это формирует у детей убеждение, что если им требуется потрудиться во время изучения математики, значит, им не суждено с ней справиться. В Японии, где высокие требования к математическому обучению устоялись с течением времени, акцент сделан на стремление и старательность, а не только на способности.
Как научить ребенка получать удовольствие от математики?
Успех ребёнка в математике прямо пропорционален времени, которое он ей уделяет, и чем больше ему нравится этот предмет, тем быстрее он будет готов к настоящим занятиям. Важным аспектом как интереса к математике, так и результатов является отношение к ней дома.
Ключевым фактором является позитивная обратная связь. Не бойтесь хвалить ребёнка за его старания, а не за «ум» или «сообразительность». Важно научить его понимать, что изучение математики происходит поэтапно и что постоянные успехи – это главное; даже если с каким-то примером не удалось справиться сразу, это не значит, что у него никогда не получится.
Идеальным моментом для оценки результата будет совместная проверка домашних заданий. Если ваш ребёнок сделал ошибку в математике, не спешите сразу же указывать на её наличие. Лучше спросите, какие шаги он предпринял, и мягко подведите его к пониманию, чтобы (если повезёт) он сам распознал ошибку. В результате дети начинают понимать, что ошибка — это не наказуемо, и что родители тоже могут ошибаться.
Когда ваш ребёнок правильно решит задачу, обязательно попросите его объяснить, как он это сделал! Это позволит вам проверить его рассуждения (иногда правильный ответ может быть получен из неверных предпосылок), но важна также и другая причина. Если вы будете запрашивать объяснения только в случае неверных решений, ваш сын или дочь могут ассоциировать ваши вопросы с их неудачами и замкнуться в себе.
Будьте терпимы к своему ребёнку в трудные моменты. Работая непосредственно с ним, легко мыслить: «Я должен объяснить это» или «Как это нельзя понять?». Обучение не происходит мгновенно. Полезно сделать паузу, вернуться к теме на следующий день или даже оставить её на неделю. Порой это творит чудеса как с пониманием, так и с атмосферой в вашем доме.
Создайте атмосферу, где математика станет увлекательным приключением, а не обременительной обязанностью. И, что самое главное, никогда не заявляйте о своём недостатке математических способностей. Если вы проявите интерес к математике, это обязательно передастся вашим детям. А если обсуждения о математике и связанные с ней игры станут естественной частью вашей жизни, а не лишь принудительной обязанностью, математика значительно увеличит свои шансы на интерес и удовольствие.
Почему им (или мне) нужно это знать?
Этот вопрос не даёт покоя системе образования на протяжении многих лет.
Простота обоснования включения определённых элементов математики в учебный процесс очевидна, так как они имеют практическое применение в повседневной жизни. Любому ребенку становится ясным, что без базовых знаний арифметики невозможно корректно прочитать рецепт, сосчитать мелочь, измерить свой рост или спланировать, сколько нужно отложить денег, чтобы купить новую игру.
Некоторые более сложные математические концепции осознаются лишь родителями: проценты, ориентировочные вычисления и интерпретация статистики станут полезными, когда ребёнок начнёт самостоятельную жизнь и заработает свои деньги.
Проблемы возникают, когда математика становится более теоретической и абстрактной. Где нам могут пригодиться знания о простых числах? Зачем нам знать угол пятиугольника в практическом плане?
Одной из главных причин, по которой вашему ребенку стоит уделить внимание математике, является тот факт, что качественное математическое образование стало необходимым для достижения успеха в большинстве профессий. Даже если вы не уверены, что математика понадобится в дальнейшем, общество уже определило ее как важный элемент, и вряд ли в обозримом будущем изменит свое мнение. Так что, если вы хотите, чтобы ваш ребенок имел шанс стать профессионалом в таких сферах, как медицина, механика, юриспруденция или разработка игр, ему неизбежно придется освоить математику.
Хотя мы не стремимся использовать этот аргумент, тем не менее он остается неизменным и заслуживает внимания.
Некоторые люди утверждают, что уроки математики в школьной программе учат детей мыслить и креативно подходить к решению проблем. Эта мысль имеет свою правоту, но для большинства детей она может прозвучать слишком абстрактно и малозначительно. Кто-то может даже сказать, что видеоигры выполняют ту же функцию.
На самом деле мышление, которое развивают большинство компьютерных игр, весьма узко. Солидное математическое образование помогает развивать универсальные мыслительные навыки, которые имеют практическое применение в самых разных ситуациях. Прежде всего, это даёт возможность логично и обоснованно формулировать свои идеи, а также выявлять закономерности и строить адекватные прогнозы.
Тем не менее, лучший ответ на вопрос «Зачем это нужно?» может заключаться в другом вопросе: «Почему во всем должно быть объяснение?». Какова польза от судоку? Она отсутствует, но это не мешает миллионам людей получать удовольствие от решения этих задач. Есть ли «смысл» в поэзии?
Частично «смысл» математики заключается в предоставлении нашим детям полезных навыков для их будущей жизни, однако на самом деле практическое применение не так важно, если само занятие приносит радость.
И при этом радость не обязательно связана только с минутами смеха. Спорт, альпинизм и другие занятия, которые требуют от человека времени и усилий ради удовольствия, часто включают в себя моменты дискомфорта и разочарования. Тем не менее, именно такие испытания делают эти увлечения более ценными и радостными.
